如图1所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；
（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，行驶40m，立即以1.25 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达下一个路口时刚好停止，求：
（1）汽车从启动到停止所用的时间；
（2）两红绿灯路口间的距离．
一个小球从距离地面20m的高空自由下落，g取10m/s2，求
（1）小球落地时的速度大小？
（2）小球从开始运动到落地的总时间为多少？
（3）小球落地前最后1s内的位移大小？
(15分)如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长木板在F＝50N的水平拉力作用下以v0＝5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m＝1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L就在木板最右端无初速地放一铁块。求：(g＝10m/s2)
⑴第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
⑵最终能有几个铁块留在木板上？
⑶最后一个铁块与木板右端距离多大？
(15分)如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节，下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内，一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出，今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF，改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g取10m/s2)
⑴某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；
⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。
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