如图所示，半径为R，管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在距离地面为h的平台的边缘，质量为m的A、B两个小球先后以不同速度从底端进入管内，小球通过最高点C时，A对外管壁的压力大小为3mg， B对内管壁的压力大小为0.75mg.求A、B两小球落地点之间的水平距离.(都落在水平地面上)
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如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为
，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。（1）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角
如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰。问h应为多高？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能．
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心距离s="4.5" m，现将m="1" kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（1）小物体获得的动能Ek;
（2）这一过程摩擦产生的热量Q；
（3）这一过程电动机消耗的电能E是多少？（g="10" m/s2）
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