真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直
于纸面向里，Ox为过边界O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为
的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r，已知电子的电荷量为e，质量为m。
⑴速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
⑵所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？
⑶设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为的电子。请设计一种匀强磁场，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点。
如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为
="0.5" m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动, 已知乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小为
，乙物体的质量为 m="1" kg，忽略空气阻力，取重力加速度g="10" m/s2，求：
（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时所受的拉力大小
（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小
（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）
，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以
的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝27m。减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，求半圆柱体的半径为多大？（不计空气阻力，重力加速度为g）
在如图所示，xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（0，－a）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴速 度大小变为穿过前的
倍。
（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B0最小是多少？
（2）在磁感应强度等于第（1）问中B0的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B0的2倍，求粒子运动的总路程。
如图所示，一固定的l／4圆弧轨道，半径为l．25m，表面光滑，其底端与水平面相切，且与水平面右端P点相距6m。轨道的下方有一长为l．5m的薄木板，木板右侧与轨道右侧相齐。现让质量为1kg的物块从轨道的顶端由静止滑下，当物块滑到轨道底端时，木板从轨道下方的缝隙中冲出，此后木板在水平推力的作用下保持6m／s的速度匀速运动，物块则在木板上滑动。当木板右侧到达P点时，立即停止运动并被锁定，物块则继续运动，最终落到地面上。已知P点与地面相距l．75m，物块与木板间的动摩擦因数为0．1，取重力加速度g=10m/s2，不计木板的厚度和缝隙大小，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端受到的支持力大小；
（2）物块离开木板时的速度大小；
（3）物块落地时的速度大小及落地点与P点的水平距离。
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