如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
（1）物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能；
（2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
一辆质量为m=1000kg的汽车，从A点开始关闭发动机，之后只在阻力的作用下沿水平地面滑行了一段距离到达B点停止。已知汽车在A点的速度vA=72km/h；A点到B点的位移s=40m；试求：
（1）汽车在A点的动能EkA；
（2）从A到B这个过程中阻力做功Wf ；
（3）从A到B这个过程中汽车受到的平均阻力f的大小。
将一小球自h=15m高处以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。试求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间；
（2）小球落地时的速度。
如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为
的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：
（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度
与s的关系；
（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。
一个静止的氡核
，放出一个α粒子后衰变为钋核
，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子γ。已知M氡＝222.086 63 u、mα＝4.002 6 u、M钋＝218.076 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。
（1）写出上述核反应方程；
（2）求出发生上述核反应放出的能量。
图象如图 (a)和图 (b)所示。求：
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