如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
（1）物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能；
（2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为
。一长为
的轻绳一端固定在圆锥体的顶点
处，另一端拴着一个质量为
的小物体。物体以速度
绕圆锥体的轴
线在水平面内做匀速圆周运动。（结果可保留根式）
⑴当
时，求绳对物体的拉力；
⑵当
时，求绳对物体的拉力。
的斜面底端的正上方
处，平抛一小球，该小球垂
直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度大小。
如图所示，在半径为
的水平圆板中心轴正上方高为
处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动。当圆板半径
与初速度方向一致时开始抛出小球，要
使球与圆
板只碰一次，且落点为
，则
（1）小球的初速度
应为多大；
（2）圆板转动的角速度为多大？
如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数
=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s2． 
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0—6s的图线，并标出纵坐标数值）．
如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．
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