发电机的转子是匝数n = 100匝、面积S=1/100π (m2)的矩形线圈，其置于磁感应强度B =" 0.5" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω = 100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的总电阻r =" 10" Ω，外电路电阻总R =" 90" Ω。试求：（1）写出发电机产生的电动势瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
(rad)的过程中，通过外电阻的电荷量是多少(结果用π表示)。
如图甲所示，
、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为
、方向由指向的匀强电场.一喷枪从、板的中央点
向水平线各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的带电微粒.已知微粒的质量均为
、电荷量均为
，不计微粒间的相互作用、对板间电场和磁场的影响及空气阻力，取
.求：
（1）微粒落在金属板上所围成的图形面积.
（2）要使微粒不落在金属板上，通过计算说明如何调节两板间的场强.
（3）在满足（2）的情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，调节喷枪使微粒可以向纸面内沿各个方向喷出（如图乙），求板被微粒打中的区域长度和微粒在磁场中运动的最短时间.
如图示，滑板A放在水平面上，长度为
，滑块质量mA＝1 kg、mB＝0.99 kg，A、B间粗糙，现有mC="0.01" kg子弹以V0＝200m/s速度向右击中B并留在其中，求
(1)子弹C击中B后瞬间，B速度多大
(2)若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ
(3)若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊， 并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能
如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2。回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？
传送带装置广泛应用于生产生活实践中，如图所示，一浅色水平传送带以恒定速率v=2m/s沿逆时针方向运行，传送带长为l=6m，现使一煤块以水平向右的初速度v0=4m/s从最左端A冲上传送带，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2．求：（g=10m/s2）
（1）煤块向右运动的最远距离x1；
（2）煤块在传送带上运动的时间t；
（3）煤块由于相对运动在传送带上留下的黑色痕迹的长度s．
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