在建筑装修中,工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10m/s2)[(1)当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时,A恰好在水平地面上作匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数μ。(2)若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨(如图),当对A加竖直向上推力F2=60N时,则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少?(sin37°="0.6," cos37°=0.8,)
“嫦娥一号”探月卫星的成功发射,实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示力学实验:让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下,到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失,滑块与斜面间的动摩擦因数均为,测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m,h2=0.5m。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。(1)求该星球表面的重力加速度;(2)若测得该星球的半径为m,宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大?(3)取地球半径m,地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。
近年来,我国高速公路网发展迅速。为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速v=24 m/s。某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶,突然前方约90 m处有一车辆因故已停挡住去路,司机从发现后便操作紧急刹车,到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t0=0.50 s(注:在反应时间内汽车做匀速运动),刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2(计算结果数值保留两位有效数字),问(1)刹车减速后5.0s内的位移S1=? 7.0s末的速度v2=?(2)试通过计算说明是否会发生追尾事故?(3)若司机是酒后驾车,反应时间延缓为t0′=1.5 s,请你做出该车的v—t图像(注:不考虑路障,从司机发现前方车辆因故停止时开始计时。只作规范图像,不需任何计算过程)
液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm,小活塞B的直径D2=5cm,手柄的长度OC=50cm,小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2,求(i)若此千斤顶的效率为80%,在这一过程中人做的功为多少?(ii)若此千斤顶的效率为100%,当重物上升时,人对手柄的作用力F至少要多大?
塔式起重机的结构如图所示,设机架重P=400 kN,悬臂长度为L=10 m,平衡块重W=200 kN,平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化,轨道A、B间的距离为4 m。⑴当平衡块离中心线1 m,右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍,问机架重心离中心线的距离是多少?⑵当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G=100 kN的重物时,平衡块离OO/的距离为6 m,问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少?
图中是用电动砂轮打磨工件的装置,砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面,AB是一长度,质量的均匀刚性细杆,可绕过A端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动,工件C固定在AB杆上,其质量,工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上,P到AB杆的垂直距离,AB杆始终处于水平位置,砂轮与工件之间的动摩擦因数(1)当砂轮静止时,要使工件对砂轮的压力N,则施于B端竖直向下的力应是多大?(2)当砂轮逆时针转动时,要使工件对砂轮的压力仍为N,则施于B端竖直向下的力应是多大?