在建筑装修中,工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10m/s2)[(1)当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时,A恰好在水平地面上作匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数μ。(2)若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨(如图),当对A加竖直向上推力F2=60N时,则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少?(sin37°="0.6," cos37°=0.8,)
弹簧振子以O点为平衡位置在B.C两点间做简谐振动,在t=0时刻,振子从O.B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20s时,振子速度第一次变为―v;在t=0.50s时,振子速度第二次变为―v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B.C之间的距离为25cm,求振子在4.00s内通过的路程。(3)若B.C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移的表达式,并画出弹簧振子的振动图象。
如图所示,在以坐标原点O为圆心.半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出。(1)求电场强度的大小和方向。(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,底面半径为R.长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程以P=4.0kw的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=3.0s,人和车的总质量 kg,台高h=5.0m,摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0m。不计空气阻力,取。求:(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间;(2)摩托车落地时速度的大小;(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。
如图所示,半径R="2" m 的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h="1.25" m,现将一质量m="0.2" kg 的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出(g取10 m/s2).求:(1)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;(2)小滑块着地时的速度大小和方向.