在建筑装修中,工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10m/s2)[(1)当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时,A恰好在水平地面上作匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数μ。(2)若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨(如图),当对A加竖直向上推力F2=60N时,则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少?(sin37°="0.6," cos37°=0.8,)
足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物体以v0=6.4m/s的初速度,从斜面底端向上滑行,该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,如图所示.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g =10m/s2)求:(结果保留2位有效数字)⑴物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间;⑵物体返回斜面底端时的速度;⑶若仅将斜面倾角θ变为37°,其他条件不变,则物体在开始第1s内的位移大小.
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
如图所示,质量M=kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2。求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。
如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其左右宽度D=0.4m,上下范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直,匀强磁场的磁感应强度B=1×10-2 T.现从t=0开始,从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子,这些粒子均以v0=2×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场,已知带电粒子的比荷=1×108C/kg,粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计,在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变.求:(1)t=0时刻进入的粒子,经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离;(2)在0~1s内有多少个带电粒子能进入磁场;(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长?
如图所示,一质量为M=3kg的平板车静止在光滑的水平地面上,其右侧足够远处有一障碍物A,质量为m=2kg的b球用长L=2m的细线悬挂于障碍物正上方,一质量也为m的滑块(视为质点),以υ0=7m/s的初速度从左端滑上平板车,同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A后立即停止运动,滑块则水平飞离平板车后立即与b球正碰,并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.3,g取1Om/s2,求:(1)撤去恒力F前,滑块、平板车的加速度各为多大,方向如何?(2)平板车的长度是多少?(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N,通过计算说明a、b两球碰后,细线是否会断裂?