在建筑装修中,工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10m/s2)[(1)当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时,A恰好在水平地面上作匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数μ。(2)若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨(如图),当对A加竖直向上推力F2=60N时,则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少?(sin37°="0.6," cos37°=0.8,)
如图,水平桌面上固定一光滑U型金属导轨,其平行部分的间距为 l ,导轨的最右端与桌子右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B 。一质量为 m 、电阻为 R 、长度也为 l 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 3 m 的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为 v 0 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间很短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行。不计空气阻力。求
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;
(2)金属体P在导轨上运动过程中产生的热量;
(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
如图,光滑水平桌面上有一轻质弹黄,其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为 E p 。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 4 5 。小球与地而碰撞后,弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g,忽略空气阻力。求
(1)小球离开桌面时的速度大小;
(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
如图为某药品自动传送系统的示意图.该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成,滑槽高为 3 L ,平台高为 L 。药品盒A、B依次被轻放在以速度 v 0 匀速运动的传送带上,在与传送带达到共速后,从 M 点进入滑槽,A刚好滑到平台最右端 N 点停下,随后滑下的B以 2 v 0 的速度与A发生正碰,碰撞时间极短,碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为 m 和 2 m ,碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的 1 4 。 A 与传送带间的动摩擦因数为 μ ,重力加速度为g,AB在滑至N点之前不发生碰撞,忽略空气阻力和圆盘的高度,将药品盒视为质点。求:
(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间 t ;
(2)B从 M 点滑至 N 点的过程中克服阻力做的功 W ;
(3)圆盘的圆心到平台右端 N 点的水平距离 s .
光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场,磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ,宽度均为 h ,其俯视图如图(a)所示,两磁场磁感应强度随时间 t 的变化如图(b)所示, 0 ∼ τ 时间内,两区域磁场恒定,方向相反,磁感应强度大小分别为 2 B 0 和 B 0 ,一电阻为 R ,边长为 h 的刚性正方形金属框 abcd ,平放在水平面上, ab 、 cd 边与磁场边界平行. t = 0 时,线框 ab 边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度 v 向右运动.在 τ 时刻, ab 边运动到距区域Ⅰ的左边界 h 2 处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,如图(a)中的虚线框所示。随后在 τ ∼ 2 τ 时间内,Ⅰ区磁感应强度线性减小到0,Ⅱ区磁场保持不变; 2 τ ∼ 3 τ 时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求:
(1) t = 0 时线框所受的安培力 F ;
(2) t = 1 . 2 τ 时穿过线框的磁通量 ϕ ;
(3) 2 τ ∼ 3 τ 时间内,线框中产生的热量 Q 。
在驻波声场作用下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内气体可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的 p - V 图像,气泡内气体先从压强为 p 0 、体积为 V 0 、温度为 T 0 的状态 A 等温膨胀到体积为 5 V 0 、压强为 p B 的状态 B ,然后从状态 B 绝热收缩到体积为 V 0 、压强为 1 . 9 p 0 、温度为 T C 的状态 C , B 到 C 过程中外界对气体做功为 W .已知 p 0 、 V 0 、 T 0 和 W .求:
(1) p B 的表达式;
(2) T C 的表达式;
(3) B 到 C 过程,气泡内气体的内能变化了多少?