如图12-73所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面间夹角为θ，上端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直，以某一初速沿导轨向上运动，金属棒和导轨接触良好，上升的最大高度为h，在此过程中阻值为R 的电阻上产生的焦耳热为Q.求：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率.
图12-73
如图所示，一质量为M的塑料球形容器，在A处与水平面接触．它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内的底部，上端系一带正电、质量为m的小球，小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度．在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为零，求小球振动的最大加速度和容器对桌面的最大压力．
"大洋一号"配备有一种声呐探测系统，用它克测量海水深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接受到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接受到反射波的时间为8s,试计算该船所在位置的海水深度。
将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m。
(1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量
，其中K为静电力恒量。试证明氢原子核在距核r处的电势
。
(2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即
等于多少？
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S出发的光线SA以角度
入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后，从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
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