一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;(2)求人影的长度随时间的变化率.
1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子,并在地面上测量接收到的频率为υ,测得υ与υ0不同,与理论预计一致,试从理论上求出的值。
一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出,已知爬出速度v的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比,当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L1=1m的A点时,速度大小为v1=20cm/s,问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L2=2m的B点时,其速度大小为v2="?" 蚂蚁从A点到达B点所用的时间t=?
如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2)
如图所示,在光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥顶角为2θ=74°。求:(1)当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力。(2)当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力。
如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)