把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图甲所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率.
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缸底是水平面的鱼缸内装满了某种液体，若液体深0.12m，有一根筷子竖直于缸底，浸入液体部分正是全长的一半，现有一束与水平方向成37角的平行光射入液体，而整根筷子在缸底的影长为0.25m，求：
（1）此液体的折射率。
（2）光在该液体中的传播速度。
（1）坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度i为多大？
（2）光进入这块玻璃时的传播速度多大？
（3）要使坦克内人通过这块玻璃能看到的外界的角度i＝90°，则嵌入的特制玻璃折射率应为多大？
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