下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC圆滑连接。质量m=50㎏的运动员由助滑雪道上的A点静止滑下，从C点以速度v=10m/s水平飞出落在CD雪道上。不计飞行中的空气阻力，已知A点到BC的高度h=8m，CD与水平面的夹角θ=37º，取g=10m/s²，求：
（1）运动员从A到C过程中克服阻力做的功；
（2）运动员从C到落在CD上的飞行时间。
如图所示，长12m，质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时立即抱住木柱，试求：（g=10m/s2）
⑴人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小
⑵人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间
⑶人抱住木柱后，木板向什么方向滑动？滑行多远的距离？
一质量为M=1Kg的小车上固定有一质量为m=0.2Kg，宽L=0.25m、电阻R=100Ω的100匝的矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0的子弹以V0=250m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图，小车运动过程中的V---S图象如图。求：(1)子弹的质量；(2)图中S = 80cm时线圈中的电流强度；(3)在进入过程中通过线圈某一截面的电量；(4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量。
如图所示，一质量为m，带电量为＋q的粒子以速度
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为
，同时进入场强为E，方向与x轴负方向成
角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）C点到b点的距离。
从虚线左边进入磁场，进入磁场后正好作匀加速运动。（不考虑电场变化对磁场的影响）
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