图15-5-15是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d.导出分子离子的质量m的表达式.
图15-5-15
如图所示，一根长的光滑绝缘细直杆
，竖直固定在场强为
、与水平方向成
角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端
固定一个带电小球
，电荷量
；另一带电小球
穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
。现将小球
从杆的上端
静止释放，小球
开始运动。（静电力常量
，取
）
(1)小球开始运动时的加速度为多大？
(2)小球的速度最大时，距
端的高度
为多大？
(3)小球从
端运动到距
端的高度
时，
速度为，求此过程中小球
的电势能改变了多少？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的
区域内，存在两个场强大小均为
的匀强电场
和
，两电场的边界均是边长为
的正方形（不计电子所受重力）。
1.在该区域边的中点处由静止释放电子， 求电子离开
区域的位置。
2.在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从
区域左下角
处离开，求所有释放点的位置。
3.若将左侧电场整体水平向右移动
仍使电子从
区域左下角
处离开（
不随电场移动），求在电场
区域内由静止释放电子的所有位置。
带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x0处释放。
试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x0处使该粒子获得竖直向上的初速度v0为多大?
如图6-16，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：
图6-16
(1)棒ab受到的摩擦力；
(2)棒ab对导轨的压力.
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