如图16-11所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R="0.30" m.质量m="0.20" kg的小球A静止在轨道上，另一质量M="0.60" kg、速度v0="5.5" m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=
R处，重力加速度取g="10" m/s2.求：
图16-11
(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.
如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律为
=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为
．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。求：
(1)金属棒达到的最大速度
．
(2)金属棒从静止开始下滑L的过程中所产生的热量。
如图，半径为R的金属圆环，处于磁感强度为B，方向垂直于环平面的匀强磁场中，一根金属杆ab在圆环上沿圆环平面在拉力的作用下以速度v匀速向右运动。设金属圆环和杆的单位长度的电阻均为
，当ab滑至图示位置时，求拉力的瞬时功率P=？
一个边长L=0.5m的正方形金属框abcd，质量m=0.1kg，整个回路的电阻R=0.5
，放在倾角为30°的光滑不导电的斜面上，斜面上有一段宽L=0.5m的匀强磁场，B=0.5T，方向垂直于斜面`向上，金属框由静止开始下滑，沿斜面下滑了一段距离
后进入磁场区，如图所示，求：
(1)金属框进入磁场区域时可能作什么运动?为什么?
(2)欲使线框匀速穿过磁场区域，金属框应从何处下滑?(即=?)
(3)在(2)的情况下，金属框穿过磁场过程中产生多少热量?
如图所示，abcde和a'b'c'd'e'为两平行的光滑导轨，其中abcd和a'b'c'd'部分为处于水平面内的直轨，ab、a'b'的间距为cd、c'd'间距的2倍；de和d'e'部分为与直轨相切的、半径均为R的半圆形轨道，处于竖直平面内．直轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外．在靠近aa'和cc'处放有两根金属棒MN、PQ，质量分别为2m和m．为使棒PQ能沿导轨运动并通过半圆形轨道的最高点ee'，在初始位置必须至少给棒MN以多大的冲量?
(设两段水平直轨均足够长，棒PQ出磁场时MN仍在宽轨道上运动)
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