如图16-11所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R="0.30" m.质量m="0.20" kg的小球A静止在轨道上，另一质量M="0.60" kg、速度v0="5.5" m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=
R处，重力加速度取g="10" m/s2.求：
图16-11
(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.
类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力 （k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程 （①式）描述，其中 为物体质量， 为其重力。求物体下落的最大速率 。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为 ，线圈自感系数为 ，电路中的总电阻为 。闭合开关 ，发现电路中电流 随时间 的变化规律与情境1中物体速率 随时间 的变化规律类似。类比①式，写出电流 随时间 变化的方程；并在图2中定性画出 图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 |
情境2 |
物体重力势能的减少量 |
|
物体动能的增加量 |
|
电阻R上消耗的电能 |
（1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。
（2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 的正弦值表达式。
（1）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 ，护士把注射器内横截面积为 、长度为 、压强为 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
[物理--选修3-4]
（1）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（最多选3个）。
| A． |
改用红色激光 |
| B． |
改用蓝色激光 |
| C． |
减小双缝间距 |
| D． |
将屏幕向远离双缝的位置移动 |
| E． |
将光源向远离双缝的位置移动 |
（2）一直桶状容器的高为 ，底面是边长为 l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
[物理--选修3-3]
（1）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（最多选3个）。
| A． |
气体自发扩散前后内能相同 |
| B． |
气体在被压缩的过程中内能增大 |
| C． |
在自发扩散过程中，气体对外界做功 |
| D． |
气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 |
| E． |
气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变 |
（2）一热气球体积为 ，内部充有温度为 的热空气，气球外冷空气的温度为 。已知空气在1个大气压、温度 时的密度为 ，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为 。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为 ，求充气后它还能托起的最大质量。
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