图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以

更新 2022-09-03
科目物理
题型综合题
难度中等
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图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v₀平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．

(1)求E与B的比．
(2)求两种情况下粒子的偏转角度．

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目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑， $F G I$ 为圆弧赛道，半径 $R$ ＝6.5 $m$ ， $G$ 为最低点并与水平赛道 $B C$ 位于同一水平面， $K A$ 、 $D E$ 平台的高度都为 $h$ ＝18 $m$ 。 $B$ 、 $C$ 、 $F$ 处平滑连接。滑板 $a$ 和 $b$ 的质量均为 $m$ ， $m$ ＝5 $k g$ ，运动员质量为 $M$ ， $M$ ＝45 $k g$ 。表演开始，运动员站在滑板 $b$ 上，先让滑板 $a$ 从 $A$ 点静止下滑， $t_{1}$ ＝0.1 $s$ 后再与 $b$ 板一起从 $A$ 点静止下滑。滑上 $B C$ 赛道后，运动员从 $b$ 板跳到同方向运动的 $a$ 板上，在空中运动的时间 $t_{2}$ ＝0.6 $s$ 。（水平方向是匀速运动）。运动员与 $a$ 板一起沿 $C D$ 赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的 $P$ 点，沿赛道滑行，经过 $G$ 点时，运动员受到的支持力 $N$ ＝742.5 $N$ 。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 $g$ ＝10 $m / s^{2}$ ）

⑴滑到 $G$ 点时，运动员的速度是多大？
⑵运动员跳上滑板 $a$ 后，在 $B C$ 赛道上与滑板 $a$ 共同运动的速度是多大？
⑶从表演开始到运动员滑至 $I$ 的过程中，系统的机械能改变了多少？