两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一只船则以v="8.5" m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m1="500" kg，m2="1" 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大？（水的阻力不计）
如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为
．今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从
面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m、质量M=3.0kg的木板。一个质量m=1.0kg的小物体放在离木板右端d=0.40m处，m与M之间的动摩擦因数
0.10，现对木板施加水平向右的拉力F=10N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间? 
如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？
做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？水平面受到的压力N是多大？
做圆锥摆运动时，细绳的张力
及水平面受到的压力
各是多大？
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