内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭着压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体，大气压强为1.0×105 Pa。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为400 K．
（1）求气缸内气体的最终体积；
（2）在p-V图上画出缸内气体的状态变化的整个过程．
如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以
为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其电阻r＝0.4 ，金属棒的电阻R＝0.2，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取
，试求：
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨的最大速度；
（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．
、如图所示，带正电小球质量为m＝1×10-2kg，带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s。)
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝
－0得
＝
V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．
、图（1）表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图（2）所示。
（1）该物体的质量为多少？
（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a——F图线。
（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值）
风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。
（1）利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0＝300kW，输电电压U＝10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW。我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
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