在地质考察中发现一个溶洞，洞内有一块立于水中的礁石,如图14-1-14所示.为了能在洞外对礁石进行观察，必须用灯光对它照明.若利用水面反射来照明，则灯应放在什么位置才有可能照亮全部礁石？图14-1-14
选择以下需要的数据，导出太阳质量、火星质量的计算式．如果存在两种不同方法，请写出两种方法． 火星绕太阳做圆周运动的轨道半径R火； 火星绕太阳做圆周运动的周期T火； 火星上表面的重力加速度g火； 火星的半径r火； 火星的一个卫星绕火星做圆周运动的轨道半径r卫和线速度v卫． (1)要计算太阳的质量，需要用什么数据？请用该数据导出太阳质量的计算式． (2)要计算火星的质量，需要用什么数据？请用该数据导出火星质量的计算式．
据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.
已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？
宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s.若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度为多大.
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