如图5-4-7所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物体所做的功.
图5-4-7
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现了电压UH，称为霍尔电压。
（1）电流和磁场方向如图中所示，载流子是电子，M、N两端中哪端电势较高?
（2）试证明：
，K为与材料有关的常量。
（３）为了提高霍尔元件的灵敏度,可采用哪些方法？
如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。
（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。
（3）小球能否到达最高点？若能求出小球到达最高点的速度；若不能，请写出判断的依据
在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F／3，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．求：
（1）物体受到的拉力F的大小．
（2）物体与地面之间的动摩擦因素．(g取10m／s2)
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