质量为m的物体放在地面上,其上表面竖直固定一根轻弹簧,弹簧原长为L,劲度系数为k,下端与物体相连接,如图5-5-11所示.现将弹簧上端P缓慢提一段距离H,使物体离开地面.若以地面为参考平面,试求此时物体的重力势能.图5-5-11
如图所示,宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面,入射角为,光束中包含两种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为=1.5,,请回答以下问题: 为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不相交的两束,玻璃砖的厚度至少为多少?画出光路的示意图.
如图,某种透明液体折射率n=,与空气的界面为水平面.液体中有一点光源 S,上方空气中有一无限长的细杆,杆与液面倾角为45°,交点为 A.点光源 S 与细杆在同一竖直面内,而且 S 到 A 的水平距离大于 S 在液体中的深度.作图并求出 S 所发出的光束与竖直方向的夹角在什么范围内才能照亮细杆?
某种液体的折射率为,在其液面下有一可绕轴O转动的平面镜OA,OA的初始位置与液面平行,在液面和平面镜间充满自左向右的平行光线(如下图),若平面镜以每秒1/16转逆时针匀速转动,则由于平面镜的转动,光线能够射入液面上的空气中,求: (1)平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始能够射入空气. (2)镜面旋转一周,射入空气中的光线在空气中持续的时间.
如图所示,某三棱镜的横截面是一个直角三角形,∠,∠,棱镜材料的折射率为。底面涂黑,入射光沿平行底边的方向射向面,经面折射,再经面折射后出射。求: ⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角。 ⑵为使上述入射光线能从面出射,折射率的最大值是多少。