如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。
如图5-6-9,轻杆OA长l="0.5" m,在A端固定一小球,小球质量m="0.5" kg.以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时,速度大小为v="0.4" m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10 m/s2) 图5-6-9
一把雨伞边缘的半径为r,且距水平地面高度为h,当雨伞以角速度ω旋转时,雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆圈,则这个大圆的半径是多大?
计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示,磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区,每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以转速n="300" r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道. (1)一个扇区通过磁头的时间是多少? (2)不计磁头转移的时间,计算机每秒最多可从软盘上读取多少个字节?
如图5-6-12所示,质量均为m的A、B两物体用细绳相连接,细绳跨过水平圆盘中央处的光滑小孔,物体A放置在水平圆盘的盘面上,到圆盘中心的距离为R,物体B被竖直悬挂在绳子的另一端.物体A与圆盘盘面间的动摩擦因数为μ,若物体A与圆盘盘面间的最大静摩擦力等于其间的滑动摩擦力,为使物体A与圆盘相对静止,求圆盘绕竖直轴转动的角速度ω的取值范围. 图5-6-12
人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周(万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球半径R约为6.4×103 km). (1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大? (2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?