在验证“机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率是50 Hz，用质量为300 g的重锤带动纸带自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.实验中得到一条清晰的纸带，如图7-8-7所示，纸带上O点为第—个点，P为纸带记录中的一个点，纸带旁有一刻度尺，0点与O点对齐.
图7-8-7
(1)由刻度尺可以测量出重物落到点P时下落的高度是_______.
(2)利用刻度尺测量得到的数据，可以计算出重物通过P点时的动能是_______(取三位有效数字).
电磁流量计是一种测量单位时间内流过管道横截面的液体体积(流量)的装置．如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极d和b，a、b问的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、b的连线方向以及匀强磁场的方向三者相互垂直，磁场磁感应强度大小为B．当导电液体匀速流过测量管时，通过与电极连接的仪表显示出液体的流量．求：
(1)若液体的流速为v，在电极a、b间产生感应电动势E的大小；
(2)显示仪表的电阻值为R，a、b间导电液体的电阻r，当电极a、b间输出电压为U时，求液体的流量Q．
继“成渝”动车运行后，2013年12月28日，“渝利”动车亦成功运行，途径长寿北、涪陵北、丰都、石柱县等，极大地方便了旅客出行．由于一些班次动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，引起了物理爱好者的兴趣．现简化动车运行物理模型，设定不在某站停留的车次以速度v0匀速直线运动通过某站，经停某站的动车先做匀减速直线运动，在某站短暂停留后，做匀加速直线运动达到v0后匀速直线运动，该过程v-t图像如图所示．求：
(1)动车离开某站时的加速度大小；(2)动车停靠该站比不停靠该站运行多经历的时间．
如图所示，倾角为
=370的斜面底端有一轻质弹簧，左端与挡板A连接，斜面顶端与一光滑圆管平滑对接。斜面上有凹槽M，槽M内靠近左侧壁（但刚好不粘连）有一光滑滑块N，槽M的内侧左右各带有一粘性物质（两物体相碰会粘在一起）,刚开始M、N两者均被锁定。现斜面上有一光滑小球P 以速度V0=9m/s与槽M发生碰撞, 并以速度v1=3m/s反弹。在碰撞瞬间同时释放M、N两物体。
已知N的质量为m1=1kg、M的质量为m2=3kg、P质量为m0=1.5kg、M与斜面之间的动摩擦因数为μ=
、槽长L=3m、圆弧半径R="0.25m" ,且圆心D与C点等高。AB足够长、小球直径略小于管的内径，忽略槽M两侧厚度、N的大小，g=10m/s2 求：
（1）P滑至圆管最高点E时对圆管压力大小 ；
（2）被小球撞后M、N经多长时间粘在一起 ；
（3）槽M运动的过程中弹簧的最大弹性势能大小。
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=
正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω,在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2求：
（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0 的大小。
如图所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2（未画出），磁感应强度B=1.0T，MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0．91m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球，以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在
的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速
圆周运动。小球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）电场强度E2的大小和方向；
（2）小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间；
（3）小球离开平台左侧后，小球落地点的范围。（计算结果都可以用根号表示）
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