一根轻质弹簧,当它受到10 N的拉力时长度为12 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm,问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?
如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端,试求:(1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度。(2)m到达A点时,对圆柱体的压力。
如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A,当绳与水平方向成θ角时,求物体A的速度。
如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中,人对重物做了多少功?
一条宽度为L的河,水流速度为,已知船在静水中速度为,那么:(1)怎样渡河时间最短?(2)若,怎样渡河位移最小?(3)若,怎样渡河船漂下的距离最短?
如图是电磁流量计的示意图,在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域,当管中的导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上的ab两点间的电动势,就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积()。已知管的直径为D,磁感应强度为B,试推出Q与的关系表达式。