如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒ab和cd的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，电阻分别为r1＝0.8W，r2＝1.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的恒力F拉动金属棒ab匀速向上运动时．金属棒cd恰在斜面上保持静止。(g取10m/s2) 求：
（1）金属棒ab两端的电势差为多大？
（2）F力的功率？
（3）2秒内电路里产生的焦耳热？
在光滑的水平面上，质量为m1的小球甲以速率v0向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，
。已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比
。
如图12所示，质量为mb=14kg的木板B放在水平地面上，
质量为ma=10kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱
上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时绳与水平面的夹角为
=37°，已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数
=0.5，木板B
与地面之间动摩擦因数
=0.4.重力加速度g =10m/s2. 现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出.(sin370＝0.6 cos370＝0.8)，求：
(1) 绳上张力T的大小；
(2) 拉力F的大小。
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为，金属框置于
平面内，长边
为
平行于
轴，宽为
的
边平行于
轴，如图l所示。列车轨道沿
方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿
方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿
方向匀速平移。设在短暂时间内，
、
边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿
方向加速行驶，某时刻速度为
（）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出、
边应处于磁场中的什么位置及
与
之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
光滑水平面上放着质量，1kg的物块A与质量
2kg的物块
，
与
均可视为质点，
靠在竖直墙壁上，
、
间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与
、
均不拴接），用手挡住
不动，此时弹簧弹性势能
49J。在
、
间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后
向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后
冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径
0.5m, B恰能到达最高点
。取
10m/s2，求：
（1）绳拉断后瞬间的速度
的大小；
（2）绳拉断过程绳对的冲量
的大小；
（3）绳拉断过程绳对所做的功
。
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