(8分) 已知地球的半径为R,自转角速度为,地球表面的重力加速度为g,在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度h是多少?(用以上三个量表示)
半径为R的玻璃半圆柱体,横截面积如图4-1-7所示,圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直.光线1的入射点A为圆柱的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°.已知玻璃对红光的折射率n=3.求: 图4-1-7 (1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d; (2)若入射光是单色的蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小.
在地质考察中发现一个溶洞,洞内有一块立于水中的礁石,如图14-1-14所示.为了能在洞外对礁石进行观察,必须用灯光对它照明.若利用水面反射来照明,则灯应放在什么位置才有可能照亮全部礁石? 图14-1-14
如图所示,透明介质球的半径为R,光线DC平行于直径AB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=0.8R. (1)试证明:DC光线进入介质球后,第一次再到达介质球的界面时,在界面上不会发生全反射.(要求说明理由) (2)若DC光线进入介质球后,第二次再到达介质球的界面时,从球内折射出的光线与 入射光线DC平行,求介质的折射率.
挡板P中嵌有一块如图所示的球形玻璃砖,玻璃砖折射率为,在球心O点处有一点光源S,E为光屏,相关数据下图.求: (1)光屏上被照亮部分圆的半径; (2)若把玻璃砖的外侧面AB切成平面,则光屏上被照亮部分的面积如何变化,为什么?
为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔.设工事壁厚d="34.64" cm,孔的宽度L="20" cm,孔内嵌入折射率的玻璃砖,如图15-15所示.试问: (1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少? (2)要想使外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入多大折射率的玻璃砖? 图15-15