实验测得，在α粒子散射实验中，α粒子与金原子核对心运动时，α粒子所能达到的最近距离是2×
m．由此估算一下金原子核的密度是多大?（1u=1.7×
kg，中子质量为1.0087u，质子质量为1.0073u）
如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即UBA=300V．一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106
，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界
处的S点上．已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面
MN、PQ相距为L，且L=12cm．求(粒子重力不计)：
(1)粒子射出平行板时的速度大小v；
(2)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
一电动机通过一质量不计的绳子从静止开始向上提起质量为2.0kg的物体，在前2.0s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以额定功率工作，物体被提升到50m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升。如图所示为上述过程的v-t图。（g取10m/s2）试求：（结果保留两位有效数字）
（1）电动机的额定功率。
（2）物体从静止开始被提升至开始匀速所需时间。
如图所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来；将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h，现同时释放两物块，A与地面碰撞速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为3m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，A距地面高度仍为h，再同时释放两物块，A与地面碰撞后仍立即变为零。求：当A刚要离开地面时物块C的速度。
如图所示，水平光滑绝缘地面上方虚线MN左侧存在水平向右的匀强电场，电场强度E1=1.0N/C，右侧存在着竖直向上、电场强度E2=50N/C的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度B1=5.0T的匀强磁场，场区竖直方向均足够在。有两个完全相同的金属小球A、B，质量均为0.10g，A带正电，电量大小为4.0×10-5C，B不带电。现将小球A在P点由静止释放，当A运动到N点与静止在N点的小球B碰撞，PN=0.2m，A、B碰撞时间极短，碰撞过程中无能量损失。球的大小忽略不计。（g取10m/s2）求：
（1）碰撞前小球A速度大小。
（2）小球B经过虚线MN时与水平地面的距离。
（3）小球B落到水平地面上瞬间与此时小球A的距离。
、
两平行板间存在着水平向右的匀强电场
，
，
正对右侧竖直屏上的
点，以
轴水平、
轴竖直)。
，
和匀强磁场
。一个带正电的可视为质点的微粒从紧贴
点以某一
竖直向上射出，恰好从小孔
，初
，磁感应强度
，
，屏上
)。
。求：
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