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一质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示带电粒子射入时的初速度与PQ成
角，且粒子恰好没有从MN射出。（不计粒子所受重力）
（1）求该带电粒子的初速度
；
（2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。
处于水平面的平行金属导轨MN与PQ间距为L，两导轨接在电动势为E，内阻为r的电源上，质量为m的直金属杆ab沿垂直导轨方向架在导轨上，ab杆的电阻为R，两金属导轨电阻不计，整个装置处于斜向上的匀强磁场中，已知磁感应强度为B，磁场方向与水平面之间的夹角为
，如图所示，闭合开关S后，ab杆静止在水平导轨上不动，求此时ab杆所受摩擦力及导轨支持力为多大？
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自
板小孔进入
、
间的加速电场，从
板小孔射出，沿中线方向进入
、
板间的偏转控制区，到达探测器．已知元电荷电量为
，
、
板间距为
，极板
、
的长度和间距均为
．不计离子重力及进入
板时的初速度．
（1）当间的电压为
时，在
、
间加上适当的电压
，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷
（
）的关系式。
（2）去掉偏转电压，在
间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度
，若进入
间所有离子质量均为
，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，
间的加速电压
至少为多少？
如图所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为
=
，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B="0.2" T的匀强磁场中。
（1）若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？
（2）若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通过多大的电流？
、
之间的距离为
，两板之间的电压为
，按如图所示的规律变化，其周期为
,在
＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由
（
为自然数）时刻恰好到达
时刻才从相关知识点
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