如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为U0的电场加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后,打在屏上的P点,偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP:OC=。求:(1)正离子的质量;(2)正离子通过磁场所需的时间。
质量为的物体置于动摩擦因数为的水平面上,现对它施加一个拉力,使它做匀速直线运动,问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小?
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次衰变,粒子的质量为,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内,现测得粒子运动的轨道半径R,试求在衰变过程中的质量亏损。
已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度),其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10-11N·m2/kg2,c=3.0×108m/s,求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030kg,求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarhid半径);(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?(最后结果保留两位有效数字)
两个人要将质量的货物装进离地面离的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具。假设货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍,两人的最大推力各为800N,他们能否将货物直接推进车厢?你能否帮他们将此方案加以改进,设计一个可行的方案?
如图1-7所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间距离为,导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒,质量为,从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。(已知和导轨间的动摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻不计)