在一竖直向下的匀强电场中放一绝缘的光滑半圆轨道,如图所示,在最高点放一质量为m、电荷量为+q的小球,使球从静止开始沿轨道下滑,若场强为E,则小球在轨道最低点对轨道压力为_________.
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似．
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示，以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外．不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
如图所示，固定在轻质弹簧两端，质量分别是
=0.5kg,
=1.49kg的两个物体，置于光滑水平面上,靠在光滑竖直墙上．现有一个m=0.01kg的子弹水平射入中(没有穿出)，使弹簧压缩而具有12J的弹性势能，再后
都将向右运动，试求：
(1)子弹入射前的速度v；
(2)竖直墙对的冲量．
(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能．
质量为为M的小车静止在光滑水平面上，车的右侧面是由一个半径为R的
圆弧曲面和平面相连接，其平面离地高度为h，有一个质量为m的小球，从车顶A点上方H处自由下落，如图，经M车的平台右端C点抛出，问m球落地点离C点的水平距离多远？（一切摩擦均不计）
如图所示，一个质量为m的小玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车静止在光滑的水平桌面上．若车长为L，竖直细杆顶端距小车平台高为h，且细杆底端正好位于平台中心．试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出时，才能落到桌面上? 这一过程中，玩具蛙至少做多少功?(当地的重力加速度g)
、长为L的木板，在其左端放一质量为
可视为质点的木块，有一颗质量为
的子弹以
射入木块，射穿木块后子弹速度减小到
。问木块与木板的动摩擦因数为多大时，木块才不致于从木板上滑出？（子弹穿过木块的时间极短，可以忽略）
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