一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图6-3-18所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s.
请你推导出弹簧的弹性势能
与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式.
弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间有关系？为什么？
如图11所示，光滑水平面上静止放着长L=2．0m质量M=3．0kg的木板，一个质量m=1．0k
g的小物体（可视为质点）放在离木板右端a=0．4m处，m和M之间的动摩擦因数μ=0．1．今对木板施加向右的拉力F=10．0N，为使木板自物体下方分离出来，此拉力作用时间不得少于多长？
一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2．活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1．0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N／m的轻弹簧 相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少开?
（2）缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少开? 
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属
导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=
0．5m。导体棒a的质量ma=0．2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0．1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场． 设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
如图11所示，长L＝1．2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上， 质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2．5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0．1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4．0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N． 取g＝10 m/s2，斜面足够长．
求：（1）物块经多长时间离开木板？
（2）物块离开木板时木板获得的动能．
（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ
无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
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