如图所示，两个四分之一圆弧形的光滑轨道AB、CD和粗糙水平轨道BC之间光滑连接。AB弧的半径为R，CD弧的半径为0.7R。BC间距离为3R。质量为m的滑块P（可视为质点）从AB弧的上端从静止释放，第一次通过C点后恰好能到达CD弧的最高点D。重力加速度为g。求：
滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数
；从释放到停止运动滑块在水平轨道BC上滑动的总路程s；
滑块P第一次到达两圆弧最下端的B点和C点时对圆弧轨道的压力大小之比NB：NC。
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量，科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器、总质量为m=5kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.25，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25m历时5s。关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m。问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？
如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠
COD=60°。在O点处悬挂一个质量为m的物体，系统处于平衡状态，试求：
（1）绳AO所受到的拉力F1和杆OC所受到的压力F2；
（2）若在O点施加一个力F（图中未画出），要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO位置不变，则F的最小值为多大？
如图所示，水平桌面上质量为
的物体
用绕过定滑轮的细绳与质量为
的物体
相连接，距地面的高度为
，开始它们都处于静止状态。现将释放，物体在绳的拉力下向前滑行.设物体落地时，物体尚未到达定滑轮处，若不计细绳的质量及滑轮处的摩擦，试求下述两种情况下物体抵达地面时物体的速度.
（1）水平桌面光滑.
（2）水平桌面不光滑，物体与桌面间的动摩擦因数为
.
汽车在水平路面做半径为R的大转弯，图是后视图，悬吊在车顶的灯左偏了
角，则：
（1）车正向左转弯还是向右转弯？
（2）车速是多少？
（3）若（2）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数
是多少？
离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度
与第一宇宙速度
的关系是
.已知某星球的半径为
，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度
的
.不计其他星球的影响，求该星球的第二宇宙速度.
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