如图所示，两个四分之一圆弧形的光滑轨道AB、CD和粗糙水平轨道BC之间光滑连接。AB弧的半径为R，CD弧的半径为0.7R。BC间距离为3R。质量为m的滑块P（可视为质点）从AB弧的上端从静止释放，第一次通过C点后恰好能到达CD弧的最高点D。重力加速度为g。求：
滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数
；从释放到停止运动滑块在水平轨道BC上滑动的总路程s；
滑块P第一次到达两圆弧最下端的B点和C点时对圆弧轨道的压力大小之比NB：NC。
吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”，评为2011年感动中国人物。设妞妞的质量m=12kg，从离地h1=28.2m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0．4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离x=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=l．2m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计，可近视看成匀减速直线运动，g=10m/s2。试求：
（1）妞妞从坠落到着地所用的总时间
（2）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，已知半圆轨道的半径为R。
（1）求滑块在经过C点时的速度。
（2）求AB段的距离
（3）求AB段与滑块间的动摩擦因数。
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑地球自转的影响）。
（1）此星球表面的重力加速度
（2）试根据以上条件推导第一宇宙速度v1的表达式；
（3）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。
如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平面上，在外力F=25N的作用下开始运动。已知F与水平方向夹角
=37˚，物体与地面间的动摩擦因数为
，当物体运动位移为5m时，求：（取g=10m/s2， sin37˚="0.6" , cos37˚=0.8)
(1) 在此过程中F做功多少？
（2）在此过程摩擦力做功为多少？
（3）求物体运动5m后速度大小？
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