宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大2倍,则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.
如图所示,平行导轨倾斜放置,倾角为θ=37°,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感强度为B=2.0T,质量m=1.0kg的金属棒ab垂直跨接在导轨上,ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,ab的电阻r=1,电阻=R=18、平行导轨的间距为L=0.5m,导轨的电阻不计,当ab在导轨上匀速下滑时速度多大?此时,ab所受重力的机械功率和ab输出的电功率各为若干?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/)
足够长的竖直光滑金属平行导轨宽1m,放在B=0.4T的水平匀强磁场中,如图连接,电池的电动势E=13V,内阻r=0.1,金属杆ab的质量m=0.2kg,在杆的中点用细绳系一球,其质量M=1kg,密度为ρ=5g/.电阻R=0.3,其余电阻不计.开始球全浸在足够深的水中,不计水的阻力,取g=10m/.当k闭合后,问:①球在水中如何运动?其稳定速度多大?②当球出水后,又如何运动?其稳定速度多大?
如图所示,在磁感强度为B=T、方向竖直向下的匀强磁场中,放一个由导线组成的线框abcd,其中ab长0.4m,bc长0.4m,ab这段导线的质量为100g,bc、ad导线的质量忽略不计,线框回路的总电阻为0.16Ω,线框可绕固定不动的cd边转动,已知线框abcd从与cd在同一水平面内开始释放,经过0.4s转到最低位置求ab到达最低位置时线框中的电流的瞬时值.
如图所示,一矩形线圈面积为400、匝数为100匝,绕线圈的中心轴以角速度匀速转动,匀强磁场磁感强度为T,转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω,=3Ω,=6Ω,=12Ω,其余电阻不计,电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时,所受磁场力的力矩为16N·m,求:(1)线圈转动的角速度ω。(2)感应电动势的最大值。(3)电键S闭合后,线圈的输出功率。
如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN',斜面的倾角θ=30°,导轨相距为d,上端M和N用导线相连,并处于垂直斜面向上的均匀磁场中,磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律为=kt,其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近,从静止开始下滑,通过的路程为L时,速度恰好达到最大,此时磁场的磁感强度的大小为.设金属棒的电阻为R,导轨和导线的电阻不计。求:(1)金属棒达到的最大速度.(2)金属棒从静止开始下滑L的过程中所产生的热量。