如图所示，重G1的活塞a和重G2的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1﹕2的A、B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态，当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a、b移动的距离。
如图所示，电子源每秒钟发射2.50×1013个电子，以v0=8.00×106m/s的速度穿过P板上的A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，板M、N两板间电压始终为UMN="80.O" V，两板距离为d=1.00×10-3m，电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.00×10-8F，电子打到D板后就留在D板中，在时刻tl=0，D板电势较C板高818V，在时刻t2=T，开始有电子打到M板上，已知电子质量m=9.10×10-31kg，电量e=1.60×10-19C,电子从A孔到D板的运动时间不计，C、P两板均接地，电子间不会发生碰撞。求:
（1）M、N间匀强磁场的磁感应强度大小。
（2）时间T及打到M板上的每个电子的动能（以eV为单位）。
如图所示，质量为M = 0.60kg的小砂箱，被长L = 1.6m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m = 0.20kg，速度v0 = 20m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短）则：
（1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由。
（2）第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时，砂箱的速度分别为多大？
（3）停止射击后，要使砂箱做小于5°的简谐运动，射入砂箱中的弹丸数目应满足什么条件？（ 已知cos5o=0.996，
一同学住在23层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第23层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。
| 时间／s |
台秤示数／N |
| 电梯启动前 |
50.0 |
| 0～30 |
58.0 |
| 3.0～13.0 |
50.0 |
| 13.0～19.0 |
46.0 |
| 19.0以后 |
50.0 |
根据表格中的数据（g=l0m／s
），求：
（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；（3）该楼房平均每层楼的高度．
如图所示，金属棒ａ从高为ｈ处由静止沿光滑的弧形导轨下滑进入光滑导轨的水平部分，导轨的水干部分处于竖直向下的匀强磁场中。在水平部分原先静止有另一根金属棒b，已知ma=2m，mｂ=m。整个水平导轨足够长，并处于广阔的匀强磁场中，假设金属棒ａ始终没跟金属棒b相碰，重力加速度为ｇ。求：
(1)金属棒ａ刚进入水平导轨时的速度；
(2)两棒的最终速度； 。
(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能。
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