质量为25kg的小孩坐在秋千上,小孩离栓绳子的横梁2.5 m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,求小孩对秋千板的压力.
个带正电、质量为的小球由静止释放,运动中小球的速度方向与竖直方向夹角一直保持为.现将该小球从电场中某点以初速 、方向与电场方向成抛出,如图所示.重力加速度取g,.求:(1)小球受到电场力的大小;(2)抛出后,小球回到与抛出点等高处的时间;(3)小球从抛出至到回到与抛出点等高处的过程中,电势能变化了多少.
连接.倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为的一部分是光滑的,:其余部分是粗糙的.现有质量为、长为的均匀细铁链,在外力作用下静止在如图所示的位置,铁链下端距水平槽的高度为.现撤去外力使铁链开始运动,最后铁链全部运动到水平轨道粗糙部分.已知重力加速度为g, 斜面的倾角为,铁链与水平轨道粗糙部分的动摩擦因数为,不计铁链经过圆弧处时的能量损失.求:(1) 铁链的最大速率; (2) 从释放到铁链达到最大速率的过程中,后半部分铁链对前部分铁链所做的功;(3) 最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离.
星体对它们的引力作用) .设四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四令顶点上且 它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,星体运动周期为,每个星体表面 的重力加速度为g,引力常量为G,试求:每个星体的半径和质量.
如图所示,A.B为相距较近的一对平行金属板,长度为l,间距为2d.一束相同的带电粒子(不计重力),以初速v0从A.B正中左端的O点射入A.B间,v0的方向与两板平行.如果在A.B间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场,则粒子束恰好从A板右端的a点射出;如果在A.B间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场,则粒子束将恰好从B板右端的b点射出.(1)求E与B之比.(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场,粒子束是否沿直线OO’运动?若不是,它将向哪个方向偏转?
输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的静止重物,当重物升高到2m时,速度已经达到最大,若g取10m/s2,则(1)最大速度为多少?(2)此过程所用时间为多少?