如图13所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：
⑴水平外力F的大小；
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度；
⑶整个运动过程中，2号球对1号球
所做的功．
如图，A、B是两个截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上下移动。活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点是光滑的。活塞（连推杆）、杠杆的质量均不计，开始时A和B中的气体压强为
和
，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终为
，当气缸B中气体的温度变为400K、体积VB=1.10L时，求气缸A中气体的温度？
有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.
一对无限长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串联一电容器C（开始未充电）.另一根质量为m的金属棒ab可沿导轨下滑，导轨宽度为L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab棒由静止开始下滑，求它下滑h高度时的速度v.
一束单色光，在真空中的波长是6.00×10—7 m，当它进入玻璃中传播时速度变为2.00×108 m/s，则该玻璃的折射率是多少？它在玻璃中的波长是多少？频率是多少？
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