两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．
(1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．
(2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．
大洋中一艘鱼雷快艇以50m/s的速度追击前面同一直线上匀速逃跑的敌舰。当两者相距
=3km时，以80m/s的速度发射一枚鱼雷匀速追赶，经过
=60s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰又以另一较小速度匀速逃跑，于是马上发出了第二次
攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后（反应时间忽略不计），又经
=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度分别为多大?（题中所有速度都以水为参考系。）
“大爆炸学说”认为：宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来而形成的，直到现在，大爆炸的碎片—宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互远离。观察表明：离我们越远的星系远离我们飞去的速率越大。例如，牧夫座内的星云A与我们银河系的距离为
光年（1光年= 
m），它正以
m/s的速率飞离银河系，假设银河系与牧夫座的星云A分别以恒定速率
和
沿相反方向飞离大爆炸前物质聚合处，求宇宙的年龄T。
地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8s，则地震的震源距这观测站有多远？
让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），试粗略计算：
（1）小球从O到B的平均速度；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度。
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