如图所示，
、
为“
”型的平行光滑金属导轨，轨道足够长电阻不计，宽度为
，其中
、
段等长且表面光滑绝缘，轨道斜面与水平面的夹角为θ。轨道所在空间有一竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在上轨道的底端有一固定绝缘挡板。现有质量均为
，电阻均为
的细金属杆
和
，将放在挡板上，杆从下轨道的顶端由静止释放。
（1）若杆刚滑出绝缘段时，杆对挡板恰
无压力，求此时杆的速度大小
；
（2）若延长绝缘段的长度，使杆进入导电
段时的速度大小为
。
①求杆匀速时的速度大小
；
②从杆刚开始运动起至、杆的速度比
为
时，系统重力势能减少了
，求整个过程中回路产生的焦耳热
如图所示，有一闭合的正方形线圈.匝数N=100，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B="0.5" T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少?
如图17-2-5所示，一交流发电机线圈共50匝，ab="0.2" m,bc="0.1" m，总电阻为10 Ω，在B="0.5" T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100 r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40 Ω的电阻.当线圈转过1/4周期时，求：
图17-2-5
（1）电流表的读数；
（2）电压表的读数；
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q；
（4）在外电阻R上产生的焦耳热Q.
高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=10-3π Ω·m-1，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响).
如图所示为一交流发电机构造示意图，n匝矩形线圈abcd,已知ad=L1,ab=L2,匝数为n，线圈abcd以OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻为r,外电阻为R，求：
(1)转动过程中电压表的示数；
(2)线圈每转一周，外力所做的功.(不计一切摩擦)
的过程中通过导线截面的电荷量q.
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