如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点，O点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为
。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（1）细线与竖直方向的夹角？
（2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）
据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源。
（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？
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如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t1=2.2×10-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t2=1.1-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10-19C。
求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？
（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？
（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10-27kg。电场的加速电压U=？
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如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长为l的轻质软线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=4m，A为带有电荷量为q的正电荷，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E。开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧。当细线被绷紧时，两物体将有极短时间的相互作用，而后B开始运动，且细线再次松弛。已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的
。设整个过程中，A的电荷量都保持不变。
求细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移（相对于初始点）。
如图所示，水平面上有一倾角为α＝30°的斜面，图中竖直虚线左侧空间存在水平向右的匀强电场，虚线右侧无电场。现有一质量为m、电荷量为－q的绝缘小球（可视为质点）从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出，小球落到斜面上的B点，且B点恰好为电场右侧边界与斜面的交点，接着小球与斜面发生弹性碰撞，当小球再次落到斜面上时恰好打在斜面最底端的C点，已知重力加速度为g，匀强电场的场强大小为，求：斜面总长度L。（小球与斜面发生弹性碰撞时，碰撞前后的瞬间速度大小相等，且遵守光的反射定律）
如图所示，空间被分层若干个区域，分别以水平线aa＇、bb＇、cc＇、dd＇为界，每个区域的高度均为h，期中区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ存在垂直于纸面向里且与区域Ⅱ的磁感应强度大小相等的匀强磁场。竖直面内有一边长为h、质量为m的正方形导体框，导体框下边与aa＇重合并由净值开始自由下落，导体框下边刚进入bb＇就做匀速直线运动，之后导体框下边越过cc＇进入区域Ⅲ，导体框的下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始做匀速直线运动。求：从导体框下边刚进入bb＇时到下边刚处dd＇时的过程中，导体框中产生的热量。（已知重力加速度为g，导体框始终在竖直面内运动且下边始终水平）
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