内壁光滑的导热气缸竖直浸放住盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活 塞封闭压强为l.0×105Pa、体积为2.73×10-3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原米的4/5，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为1270C。己知活塞面积为2×10-4m2，大气压强为1.0×105Pa，g取10m/s2，求：所加沙子的质量。
A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m、电荷量为q，在库仑力作用下，B由静止开始在水平面上运动.已知开始时，A、B间的距离为L，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为a/4.此时A、B间距离为多少?已知此时B的速度为v，则在此过程中电荷电势能的减少量为多少?如果A不固定，且质量为2m，电荷量为2q，则同样当B的速度为v时，A、B两个电荷的电势能减少量又为多少?
如图13-5-8所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑，已知q≤Q，
=h.小球滑到B点时速大小为
.求：
图13-5-8
（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；
（2）已知Ub=Uc，求A、C两点间的电势差.
如图所示是一种电磁泵的原理图，截面为矩形的导管PQ是运送导电液体用的，它的截面长为A．宽为b．导管的上、下两面有两块导体C．D，处于相对的位置，分别与电源的正、负极相连，通过的电流大小为I．导管的其他部分都是绝缘的．导管的通电部分位于匀强磁场中，磁场的方向与电流方向垂直，水平向右，大小为B，磁场区域的宽度为l．设液体在导管内流动时受到的阻力f的大小跟液体的流动速度v成正比，比例系数为k(即f=kv)．
(1)导管内导电液体向哪个方向流动，稳定的流动速度v0多大？
(2)已知导管内液体单位体积内的参与导电的自由电荷的数目为n、每个自由电荷的电荷量为q．求参与导电的自由电荷定向移动的平均速率．
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