如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。
质量m = 0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v0 = 2
m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B
的作用力N的大小。
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为，金属框置于
平面内，长边
为
平行于
轴，宽为
的
边平行于
轴，如图l所示。列车轨道沿
方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿
方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿
方向匀速平移。设在短暂时间内，
、
边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿
方向加速行驶，某时刻速度为
（）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出、
边应处于磁场中的什么位置及
与
之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
光滑水平面上放着质量，1kg的物块A与质量
2kg的物块
，
与
均可视为质点，
靠在竖直墙壁上，
、
间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与
、
均不拴接），用手挡住
不动，此时弹簧弹性势能
49J。在
、
间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后
向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后
冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径
0.5m, B恰能到达最高点
。取
10m/s2，求：
（1）绳拉断后瞬间的速度
的大小；
（2）绳拉断过程绳对的冲量
的大小；
（3）绳拉断过程绳对所做的功
。
在平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为
。一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从
轴正半轴上的
点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的
点与
轴正方向成
角射入磁场，最后从
轴负半轴上的
点垂直于
轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）、
两点间的电势差
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子从点运动到P点的总时间
。
抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长、网高
,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为
)
(1)若球在球台边缘点正上方高度为
处以速度
水平发出,落在球台的
(如图实线所示),求
点距
点的距离
;
(2)若球在点正上方以速度
水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的
点(如图虚线所示),求
的大小;
(3)若球在点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘
处,求发球点距
点的高度
.
粤公网安备 44130202000953号