一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
如图，在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。先让点电荷从A点由静止开始运动，试求点电荷经O点正下方时的速率v。已知电荷的质量m=1×10-4kg，电量q = +1.0×10-7C，细线长度L=10cm，电场强度E=1.73×104V/m，g=10m/s2。
如图所示，粗糙的水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，处于水平方向的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B两带电小球，中间压缩一轻弹簧，弹簧与A、B均不连接，已知A、B两球的质量均为m，A、B两球均带正电，电量均为q，A球与水平轨道间的动摩擦因数为
，
，电场强度
，圆形轨道半径为R，由静止释放AB后，B恰能做完整的圆周运动。假定A、B球不再碰撞。求：从释放开始到A在水平轨道上运动的速度大小为其被释放时速度大小的一半时所需要的时间。（不计A、B间的静电作用，设弹簧弹力足够大，且作用时间极短）
如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA．空气中声音传播的速率为vp．设vS<vp，vA<vp，空气相对于地面没有流动．
(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t'．
(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．
甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
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