.如图所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20
N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?
资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的
倍．即
，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以
m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知
m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量
kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程
）
两个质量均为m的物体，由轻质硬杆相连，形如一个“哑铃”，围绕一个质量为M的天体旋转，如图所示，两物体和天体质心在一条直线上，两物体分别以
和
为半径绕M做圆周运动，两物体成了M的卫星，求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A、B的弹力。
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度。
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为
，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为
的均匀球体。
L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度
。
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