如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g=10/s2。求：
（1）此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Qab和Qcd。
（2）细绳被拉断时，cd棒的速度。
（3）细绳刚被拉断时，cd棒下落的高度。
）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。
（1）求电源的电动势。
（2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增
大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释
放，经过多长时间能到达极板上？
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍
从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金
属板上的速度大小。
如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E =" 0.90" J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求：
（1）滑块离开桌面时的速度大小。
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。
（3）滑块落地时的速度大小和方向。
科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
；
（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。
如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为
。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值
；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数；
（4）此交流发电机的输出功率
。
如图所示，两组完全相同的电源E1、E2分别通过开关
与置于水平桌面上的两对金属板相连，每对金属板的距离均为d，如果分别闭合能够在金属板相对的空间内建立水平和竖直方向的匀强电场。一长为
的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m、带有一定电量q的小球，原来都断开，小球在最低点A点处于静止状态。问：
（1）若只将
闭合并给小球一冲量，它可在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，那么小球带何种电荷？电源的电动势
等于多少？
（2）若只将
闭合，小球从A点由静止释放，那么，运动过程中细线所受的最大拉力是多少？并在图中标明此时小球的位置。
（3）若只将S2闭合，要使小球从A点开始在竖直平面内做完整的圆周运动，至少在A点给小球多大的瞬时冲量？（已知当地的重力加速度为g）
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