如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
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(1)求推力对小球所做的功。
(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少。
(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少。
如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的
，子弹的质量是物体B的质量的
，求弹簧压缩到最短时B的速度.
图16-4-6
质量为m1="10" g的小球，在光滑水平桌面上以v1="30" m/s的速率向右运动，恰好遇上质量为m2="50" g，速度v2="10" m/s向左运动的另一小球并发生正碰，如图16-4-5所示，碰撞后小球m2恰好停止运动，求碰撞后小球m1的速度是多大？
图16-4-5
质子的质量是1.67×10-27 kg，速度为1.0×107 m/s，跟一个静止的氦核碰撞后，质子以6.0×106 m/s的速度被反弹回来，氦核则以4.0×106 m/s的速度运动，氦核的质量为多少？
如图16－4－6所示，在光滑的水平面上有一块质量m="1" kg的长木板，木板上相距L="1.2" m处各放一个质量m="1" kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度v1="5" m/s,B木块向左的速度v2="2" m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数μ=0.50，两木块相遇时做弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）.（g取10 m/s2)求：
图16－4－6
（1）如果A、B始终在木板上，两木块间的最大距离.
(2)要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长？
R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：
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