如图所示,在车厢中,一小球被a、b两根轻质细绳拴住,其中a绳与竖直方向成α角,绳b成水平状态,已知小球的质量为m,求:(1)车厢静止时,细绳a和b所受到的拉力。(2)当车厢以一定的加速运动时,a绳与竖直方向的夹角不变,而b绳受到的拉力变为零,求此时车厢的加速度的大小和方向。
如图6所示,和为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径=2.0m,一个质量为=1kg的物体在离弧高度为=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度=10m/s2,则物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少?试描述物体最终的运动情况.物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少?
如图4所示,倾角为的斜面上,有一质量为的滑块距档板为处以初速度沿斜面上滑,滑块与斜面间动摩擦因数为,<,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失,求滑块在整个运动过程中通过的总路程.
如图3所示,竖直平面内固定一个半径为的光滑圆形轨道,底端切线方向连接光滑水平面,处固定竖直档板,间的水平距离为,质量为的物块从点由静止释放沿轨道滑动,设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的,碰撞时间忽略不计,则:物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少?物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间?
一个竖直放置的光滑圆环,半径为,、、、分别是其水平直径和竖直直径的端点.圆环与一个光滑斜轨相接,如图4所示.一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑.试求:过点时,对轨道的压力多大?小球能否过点,如能,在点对轨道压力多大?如不能,小球于何处离开圆环?
如图5-9所示,和是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中的末端水平,是半径为的半圆形轨道,其直径沿竖直方向,、可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道上距点高为的地方由静止释放,(1)若要使小球经轨道运动,则至少要有多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度小于(1)中的最处水平进入轨道且能沿轨道运动,小值,小球可击中与圆心等高的点,求。(取g=10m/s2)