如图所示，在光滑水平面上有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时，这个链条有长在桌面上，而长垂于桌外．若不计能量损失，求：

（1）把它的悬垂部分拉回到桌面，至少做多少功？
（2）如果让它由静止开始下滑，当全部链条离开桌面时，这条链条的速率是多大？