如图所示,在光滑水平面上有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条,开始时,这个链条有长在桌面上,而长垂于桌外.若不计能量损失,求:(1)把它的悬垂部分拉回到桌面,至少做多少功?(2)如果让它由静止开始下滑,当全部链条离开桌面时,这条链条的速率是多大?
如图5-6-9,轻杆OA长l="0.5 " m,在A端固定一小球,小球质量m="0.5" kg.以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时,速度大小为v="0.4" m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10 m/s2)图5-6-9
一把雨伞边缘的半径为r,且距水平地面高度为h,当雨伞以角速度ω旋转时,雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆圈,则这个大圆的半径是多大?
计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示,磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区,每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以转速n="300" r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.(1)一个扇区通过磁头的时间是多少?(2)不计磁头转移的时间,计算机每秒最多可从软盘上读取多少个字节?
如图5-6-12所示,质量均为m的A、B两物体用细绳相连接,细绳跨过水平圆盘中央处的光滑小孔,物体A放置在水平圆盘的盘面上,到圆盘中心的距离为R,物体B被竖直悬挂在绳子的另一端.物体A与圆盘盘面间的动摩擦因数为μ,若物体A与圆盘盘面间的最大静摩擦力等于其间的滑动摩擦力,为使物体A与圆盘相对静止,求圆盘绕竖直轴转动的角速度ω的取值范围.图5-6-12
人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周(万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球半径R约为6.4×103 km).(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大?(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?