质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块,两者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动,车与墙的碰撞时间极短,无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3,车足够长,铁块不会到达车的右端。从小车第一次与墙相碰开始计时,取水平向右为正方向,g=10m/s2,求:(1)当小车和铁块再次具有共同速度时,小车右端离墙多远?(2)在答卷的图上画出第二次碰撞前,小车的速度时间图象。不要求写出计算过程,需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标。
一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起,举双臂直立身体离开台面,此时中心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?(g取10m/s2结果保留两位数字)
一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶,传送带把A处的工件送到B处,A、B两处相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,欲使工件用最短时间从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少应多大?
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车。试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?
分析:
摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m。试求:摩托车行驶的最大速度vm;若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?