质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面,其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。
有一弹簧,挂上20 N的砝码时,长为11 cm,再增加40 N的砝码时,弹簧再伸长2 cm。求: (1)弹簧的原长; (2)弹簧的劲度系数。
如图10所示,质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=10N与水平方向成θ=370角的恒力拉物体,使物体由静止开始加速运动,当t=5s时撤去力F,求: (1)物体做加速运动时加速度a的大小?(sin370="0.6" cos370="0.8" g="10" m/s2,) (2)撤去F后,物体还能滑行多长时间?
一质量为2 kg的物体(视为质点)从某一高度由静止下落,与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点,该运动过程的v-t 图象如图9所示,如果上升和下落过程中空气阻力大小相等,求: (1)物体上升的最大高度; (2)物体下落过程中所受的空气阻力的大小(取g=10m/s2) 。
如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,在y<0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射,速度方向与y轴正向成45¡。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135¡,再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为,粒子的重力不计,求: (1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小; (2)粒子第2n(n∈N+)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。
(18分)图示为一水平传送带装置的模型示意图,传送带两端点A与B间的距离为L=3.5m,传送带上部距地面的高度为h=5m,有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g=10m/s2。 (1)若传送带静止,物块从A处以v0=4m/s的水平速度滑上传送带,将从B端平抛,求物块落地点距B端的水平距离; (2)若传送带始终以v=2m/s的速度顺时针匀速转动,将物块轻轻放上传送带,如果希望物块从B端平抛后的落地点距B端的水平距离为2m,那么物块放上传送带的位置到A端的距离应满足什么条件?