如图所示，在y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右经过x轴上的P点最后从y轴上的M点射出，已知M点到原点的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴的夹角θ为30°。求：
(1)磁感应强度的大小和方向；
(2)若质子在磁场中运动的适当时候，在y轴右方再加一个匀强电场，可以使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动。从质子经过P点开始计时，经过多长时间开始加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？
如图所示，磁感应强度大小B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0．10m的圆形区域内，圆的左端跟
轴相切于直角出标系的原点
，右端边界MN相切于
轴的A点。MN右侧有方向平行于轴负方向的匀强电场。置于原点的粒子源，可沿轴正方向射出速度
的带正电的粒子流，荷质比
，粒子重力不计。右侧场强大小
。现以过点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°。(1)带电粒子在磁场中的运动半径
；(2)此过程中粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求：粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离
；(3)通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离
为多大？
如图，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L=0.5m的光滑平行导轨，其左端接一电阻为
，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物相连接。若重物从距地面h=2m处由静止开始下落，假设在重物落地前，金属棒与重物均已做匀速直线运动。已知：磁感应强度为B=2T，导体棒和重物的质量均为m=0.4kg，不计导轨和导体棒的电阻，不计滑轮的质量和摩擦，重物与地面碰后不反弹，导体棒始终未脱离磁场和导轨g=10m／s2。求：在金属棒开始水平向右运动到静止的过程中
(1)导体棒运动的最大速度；(2)电阻R上产生的焦耳热；(3)通过电阻R的总电量。
表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）户上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，下滑时加速度大小相等，下滑的总时间为t=3s，演员恰从杆顶滑至杆底部。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度？
（2）演员在减速下滑过程中竹竿对“底”人的压力？
如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体自A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数
。先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P间的水平距离OP为x=2m；然后让传送带顺时针方向转动，速度大小为v=5m/s。g=10m/s2。求：
（1）传送带转动时，物体落到何处？
（2）先后两种情况下，传送带对物体所做功之比．
（3）两种情况下，物体运动所用时间之差．
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