图（a）中E为电源，其电动势为ε，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用上述器材，按图（b）所示电路经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合k1，断开k2，调节R1，使电流表的读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合k2，调节R2，使电流表的读数等于I0/2，然后读出R2的值，取RA≈R2。
（1）按图（b）所示电路在图（a）所给出的实物图中画出连接导线。
（2）真实值和测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（RA－R2）/RA，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电流表内 阻RA的关系式。
（3）若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏？
“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R，引力常量为G，其中R为球的半径。求：
（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；
（2）在距月球表面高度为h的地方（
），将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.
如图所示，光滑水平面上固定一辆质量M=5kg的小车，顶端用一根长L=0.45m的不可伸长细绳拴住一小球，小球的质量m=0.2kg，小球被拉到水平位置无初速度自由释放，当小球和车接触的瞬间，突然解除小车的固定并给小车一向右的速度v0=0.64m/s，小球和车碰撞过程有机械能损失，g取10m/s2，求：
i.小车最终的速度：
ii.全过程中小球损失的机械能。
如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm。在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2。求：
i.弹簧的劲度系数k；
ii.如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少。
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