将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图8-12所示，滑到某一位置开始离开，求：
（1）物体带电荷性质
（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？
如图10所示，正方形线框ABCD的总电阻R为0.4Ω，质量m为0.1kg，边长为0.4m，两虚线之间是垂直于线框平面向里的匀强磁场，磁场上限（上面一条虚线）正好过AC和BD的中点，磁感应强度从2T开始以5T／s的变化率均匀增大，当磁感应强度为多大时，悬线的拉力为零？（AB边水平）
小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动．线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图9所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．
求：（1）一个周期内，线圈发热产生的热量；
（2）线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R的电量．
如图8所示，直线MN的上侧有垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场的上边界与MN平行，磁感应强度为B. 质量为m，带电量为-q的粒子以速度v从MN上的p点射入磁场，入射方向与MN间夹角为θ.沿MN方向磁场范围足够大，要使粒子能从MN上的某点射出磁场，磁场上边界到下边界MN的距离至少应为多大?
如图所示，有一磁感强度B=0.5T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻及摩擦不计，取g=10m/s2．求：
(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率．
如图所示，3条平行导轨MN、CD．EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R2=20Ω．导体杆ab横跨在3条导轨上，与三条导轨都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm．空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图示．
(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小．
(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MN和CD都足够长)，求这过程中电流方向向下的通过电阻R1、R2的电荷量的大小．
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