如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为g．求：当B刚离开挡板时物体A的加速度
当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
(1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．
(2)求磁感强度B的大小．
汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法．即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ(θ较小，θ≈tanθ)(如图A)；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为
(如图B)，试以E、B、L、θ、表示组成阴极射线粒子比荷q/m的关系式．
平行金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．
(1)不给金属板充电，求粒子初速V0多大时，可以垂直打在金属板上．
(2)闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V0射入板间，而从两板间沿直线穿过．求电源的电动势．
如图所示，水平导轨离地高度H＝0.8m，两导轨相距L＝0.5m，在靠近导轨边缘处放一金属直导线cd．cd质量m＝5g，匀强磁场竖直向上，磁感应强度B＝0.5T，当开关闭合后，cd由于受安培力作用飞离导线做平抛运动，其落地点离导轨边缘的水平距离s＝0.8m，试求：
(1)导线cd离开导轨时的速度；
(2)从S接通到导线cd离开导轨的这段时间内，通过导线的电量．
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